Село Бръщен се намира на територията на доспатската община, иначе се пада в пределите на област Смолян и може да бъде срещнато с различни произношения от живеещите в него жители. От гледна точка на разположението си носи още една допълнителна изгода за хората, защото много близо се намира границата с южната ни съседка Гърция. Предимно планински е районът, който заобикаля селото, а акцентът тук определено е голямата гора от борови дървета. На ръба на каньона на река Доспат от източната му страна се пада точното местоположение на селото, а до гръцката граница се налага да бъде изминато разстоянието от само един км и половина. Вергил Ваклинов и неговият верен приятел в лицето на кучето Вихър намират смъртта си в близост до селото през далечната 1953-та година. Това става през нощта на 1-ви срещу втори юли, когато Ваклинов е обиколен от части на диверсионно – разузнавателна група и не успява да преодолее обръча.
Късната епоха на бронза е времето, през което най-рано се датира първото селище на сегашното село Бръщен. Също така има и друго подобно селище, но то се отнася в малко по-късни времеви отрязъци. Става дума може би за ранната епоха на желязото. Четиредесет на брой домакинства с общо 115 души население е статистиката, изнесена за селото в годината на обесването на Апостола на свободата Васил Левски. През 1899-та година се прави ново преброяване на населението на Османската империя и става ясно, че тук вече живеят 274 души. Към 1900-та година селището има статут на българо – мохамеданско, като данните са на видния български историк и учен Васил Кънчов. През 1912-та година избухва първата от общо двете Балкански войни, като точно тази се оказва печеливша за страната. Покръстителите заедно с отряд от хайдути обаче не успяват да навлязат във вътрешността на селото. Местното население се мобилизира и дава силен отпор, в резултат на което нападателите са отблъснати. Основна роля изиграва картечницата, с която хората разполагат и умелата и точна стрелба по нападателите. По такъв начин в периода между 1912-13-та година това е едно от малкото мохамедански села, останало незасегнато от масовите покръствания.
Въпреки че в Бръщен основно изповядваната религия е ислямът като естествена последица от помашката жилка в селото, не е малък броят на браковете от смесен тип. Що се отнася до обществените институции, сградата на кметството и народното читалище са най-важни и значими. Втората сграда е кръстена на видния български поет символист Христо Смирненски, който на възраст от само 25 години си отива от този свят в резултат на туберкулозно заболяване. Местната детска градина се нарича Кокиче, а има и едно основно училище. То пък носи името на друга видна за страната ни личност в лицето на Яне Сандански. Редовните събития, отбелязвани през годината в селото, на брой са три. Първо е денят на Нова година, а следващо по важност е Рамазан байрам. Това е много известен турски обичай, а също така се провежда и Курбан байрам. Това идва да покаже още веднъж, че тук преобладава населението от турски произход.
